Gyakran a gráf vonalainak egyenleteinek meghatározása sok számítást igényel. De az egyszerű egyeneseknél alig van szükség számításokra. Szinte azonnal meg tudja mondani az egyenletet, ha megszámolja a grafikonpapír kis dobozait.
Lépések
Rész 1 /3: Az egyenlet kitalálása
1. lépés. Ismerje az egyenes egyenletek alapszerkezetét
Itt általában a lejtő-elfogó űrlapot használják. Y = mx+c, ahol:
- y az y tengelyhez viszonyított szám;
- m a vonal lejtése vagy lejtése;
- x az x tengelyhez viszonyított szám;
- és c az y-metszéspont.
- A félreértések elkerülése érdekében ne feledje, hogy mindig legyen pozitív y.
2. lépés. Határozza meg, hogy a gradiens vagy m negatív vagy sem
Tehát két oldal közül lehet választani: y = mx+c vagy y = -mx+c. Ha a vonal jobbról fentről balra halad, akkor m pozitív. De ha a vonal bal felső saroktól jobbra lent halad, m negatív.
3. lépés. Keresse meg a színátmenetet
Mielőtt feladná, és számokkal számolna, próbálja meg ezt az egyszerűbb módszert. Nézze meg, hogy a vonal meredekebb-e, mint y = x vagy y = -x. Ha meredekebb, akkor m> 1 -et jelent. Ha a vonal laposabb vagy kevésbé meredek, akkor m <1.
- Ideje számolni a dobozokat. Ha m> 1, számolja meg a függőleges dobozokat egy vízszintes dobozszélességhez. Számolja meg, hány doboz szükséges ahhoz, hogy a vonal eljusson egy kettős egész pontból (pl. (2, 3) vagy (5, 1); nem (5,4, 3) vagy (1,2, 3,9)) egy másik kettős egész pontba. A megszámlált dobozok száma egyenlő m -rel.
- De ha m <1, számolja a vízszintes dobozokat egy függőleges dobozszélességre. Legyen a megszámlált dobozok száma n. A gradiens, ha m <1 eggyel n vagy 1/n felett lenne.
4. lépés. Keresse meg az y-elfogót vagy c
Valószínűleg ez a legegyszerűbb lépés ebben a használati útmutatóban. Az y-metszés az a pont, ahol az egyenes keresztezi az y tengelyt.
2. rész a 3 -ból: Az egyenlet gyors megtalálása függőleges vagy vízszintes vonalakhoz
1. lépés Vessen egy jó, gyors pillantást az x vagy y tengelyen lévő számra
Ha a vonal függőleges, nézze meg az x-metszést. Ha a vonal vízszintes, nézze meg az y-metszést. Az ilyen típusú vonalak egyenlete eltér az y = mx+c struktúrától.
- 1. példa: A vonal függőleges vonal. Ezért meg kell vizsgálnunk az x-interceptet. Világosan szemlélve láthattuk a '6' számot. Ennek az egyenesnek az egyenlete x = 6. Ez azt jelenti, hogy x mindig 6 lesz, mivel az egyenes egyenes, tehát 6 -on marad, és nem keresztezi más tengelyt.
- 2. példa: A vonal vízszintes vonal. Meg kell néznünk az y-elfogást. Az egyenlet y = 1, mert a vízszintes egyenes örökké egy marad, anélkül, hogy átlépné az x tengelyt.
2. lépés. Ne felejtse el, hogy a vonalak negatívak is lehetnek
- 3. példa: Ez a vonal függőleges vonal. Meg kell nézni az x tengelyt. A sor a "-8" számmal megy. Így ennek az egyenletnek az egyenlete x = -8.
- 4. példa: Ez a vonal vízszintes. Nézd meg az y tengelyt. A vízszintes vonal igazodik a „-5” számhoz. Az egyenlet y = -5.
Rész 3 /3: Példák használata bonyolultabb sorok gyakorlásához
1. lépés: Gyakoroljon néhány alapvető nem függőleges és nem vízszintes példával
Itt az ideje valami nagyobb kihívásnak!
- 1. példa: Figyelje meg, hogyan kell két függőleges blokkhoz jutni az egyik kettős egész pontból a másikba. Vegye figyelembe azt is, hogy meredekebb, mint egy egyszerű y = x. Azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a gradiens '2'. Tehát most y = 2 x. De még nem végeztünk. Még meg kell találnunk az y-elfogót. Figyeljük meg, hogy a vonal az y tengelyen az -1 tengely "-1" pontjában keresztezi. Ennek az egyenesnek az egyenlete valóban y = 2 x -1.
- 2. példa: Nézze meg, hogy a vonal bal felső saroktól jobbra lent halad, ez azt jelenti, hogy negatív színátmenettel rendelkezik. Egy kettős egész pont eléréséhez a másikhoz a vízszintes blokkok száma 3, míg a függőleges blokkok száma 1. Ez azt jelenti, hogy a gradiens '-1/3'. Az y-metszés pozitív 3, amint az y tengelyt keresztező vonalat látja. Ez a sor y = -1/3 x +3.
2. lépés. Dolgozzon fel a nehezebb vonalakig
Tanulmányozza ezt a képet. Lehet, hogy már észrevette ezt a szabályt, de tanulmányozza át, hogy jobban megismerje. Érdemes visszanézni néhány korábbi példát is.
- 1. példa: Itt egy ismeretlen sor. De nézzen vissza a fenti szabályra, és próbálja ugyanazt az érvelést alkalmazni ezzel a sorral. Ennek a vonalnak pozitív gradiense van. Az egyik dupla egész pontból a másikba való eljutáshoz függőlegesen 4 mondattal felfelé, vízszintesen 3 blokkkal jobbra halad. Visszatekintve a fenti szabályra, megállapíthatjuk, hogy ennek a sornak a gradiense „4/3”. Az y-metszés 2, tehát az egyenes y = 4/3 x +2.
- 2. példa: Ennél a sornál láthattuk, hogy az y-metszés '0', tehát nem kell semmit hozzáadnunk a c-hez. Negatív színátmenettel rendelkezik. Az egyik dupla egész pontból a másikba való eljutáshoz a függőleges blokkok száma 3, míg a vízszintes blokkok száma 4. Így az egyenlet y = -3/4 x.
