A súlypont (CG) az objektum súlyeloszlásának középpontja, ahol a gravitációs erőt hatásosnak tekinthetjük. Ez az a pont, ahol a tárgy tökéletes egyensúlyban van, függetlenül attól, hogy az adott pont körül hogyan fordult el vagy forog. Ha tudni szeretné, hogyan kell kiszámítani egy objektum súlypontját, akkor meg kell találnia az objektum súlyát: és a rajta található tárgyakat, keresse meg a nullapontot, és csatlakoztassa az ismert mennyiségeket a középpont számítási egyenletéhez. gravitáció. Ha szeretné tudni, hogyan kell kiszámítani a súlypontot, kövesse az alábbi lépéseket.
Lépések
Számológép
Gravitációs Központ Számológép
Támogassa a wikiHow és oldja fel az összes mintát.
1. módszer a 4 -ből: A súly meghatározása
1. lépés. Számítsa ki az objektum súlyát
A súlypont kiszámításakor először meg kell találnia a tárgy súlyát. Tegyük fel, hogy egy 30 font súlyú fűrész súlyát számítja ki. Mivel szimmetrikus tárgyról van szó, súlypontja pontosan a középpontjában lesz, ha üres. De ha a fűrészen különböző súlyú emberek ülnek, akkor a probléma egy kicsit bonyolultabb.
2. lépés. Számítsa ki a további súlyokat
Ahhoz, hogy megtalálja a fűrész súlypontját két gyermekkel, egyénileg meg kell találnia a rajta lévő gyermekek súlyát. Az első gyermek súlya 40 kg. a második gyermek pedig 60 kg.
2. módszer a 4 -ből: Határozza meg a nullapontot
1. lépés. Válasszon ki egy nullapontot
A nullapont tetszőleges kiindulópont a fűrész egyik végén. A nullapontot a fűrészlap egyik vagy másik végére helyezheti. Tegyük fel, hogy a fűrész 16 láb hosszú. Helyezzük a nullapontot a fűrész bal oldalára, közel az első gyermekhez.
2. lépés. Mérje meg a nullapont távolságát a fő objektum középpontjától, valamint a két további súlytól
Tegyük fel, hogy a gyerekek mindegyike 1 láb távolságra ül a fűrész mindkét végétől. A fűrész középpontja a fűrész középpontja, vagy 8 láb, mert 16 láb osztva 2-vel 8. Itt vannak a fő tárgy középpontjától való távolságok, és a két további súly képezi a nullapontot:
- A fűrész középpontja = 8 láb távolságra a nullaponttól.
- 1. gyermek = 1 láb távolságra a nullaponttól
- 2. gyermek = 15 láb távolságra a nullaponttól
3. módszer a 4 -ből: Keresse meg a súlypontot
1. lépés Szorozzuk meg minden objektum távolságát a nullaponttól súlyával, hogy megtaláljuk a pillanatát
Ez megadja a pillanatot minden objektumhoz. Az alábbiak szerint szorozzuk meg az egyes objektumok távolságát a nullaponttól súlyukkal:
- A fűrész: 30 font x 8 láb = 240 láb x lb.
- 1. gyermek = 40 lb x 1 láb = 40 láb x lb.
- 2. gyermek = 60 font x 15 láb = 900 láb x lb.
2. lépés. Adja össze a három mozzanatot
Egyszerűen végezze el a számítást: 240 láb x lb + 40 láb x lb + 900 láb x lb = 1180 láb x lb. A teljes pillanat 1180 láb x lb.
3. lépés. Adja hozzá az összes tárgy súlyát
Keresse meg a libikóka súlyának összegét, az első gyermeket és a második gyermeket. Ehhez adja hozzá a súlyokat: 30 kg. + 40 kg. + 60 kg. = 130 font.
Lépés 4. Oszd el a teljes pillanatot a teljes súllyal
Ez megadja a távolságot a nullapont és az objektum súlypontja között. Ehhez egyszerűen ossza el 1180 ft x lb. -t 130 lbs -el.
- 1180 láb x lb. ÷ 130 lbs = 9,08 láb
- A súlypont 9,08 láb távolságra van a nullaponttól, vagy 9,08 láb távolságra a fűrész bal oldalának végétől, ahol a nullapontot elhelyezték.
4. módszer a 4 -ből: A válasz ellenőrzése
1. lépés. Keresse meg a diagram súlypontját
Ha a talált súlypont kívül esik az objektumrendszeren, akkor rossz a válasz. Lehet, hogy több pontból mérte a távolságokat. Próbálkozzon újra egyetlen adatponttal.
- Például a libikókán ülő emberek esetében a súlypontnak valahol a hintán kell lennie, nem pedig a libikóka balra vagy jobbra. Ennek nem kell közvetlenül egy személyre vonatkoznia.
- Ez továbbra is igaz a kétdimenziós problémákra. Rajzoljon egy olyan négyzetet, amely elég nagy ahhoz, hogy elférjen a probléma összes objektumában. A súlypontnak ezen a négyzeten belül kell lennie.
2. lépés. Ellenőrizze a matematikáját, ha apró választ kap
Ha a rendszer egyik végét választotta nullapontnak, akkor egy apró válasz a súlypontot az egyik vége mellé helyezi. Ez lehet a helyes válasz, de gyakran a hiba jele. Amikor kiszámította a pillanatot, megszorozta a súlyt és a távolságot? Ez a helyes módszer a pillanat megtalálására. Ha véletlenül összeadta őket, általában sokkal kisebb választ kap.
3. lépés Hibaelhárítás, ha egynél több súlypontja van
Minden rendszernek csak egyetlen súlypontja van. Ha többet talál, előfordulhat, hogy kihagyta azt a lépést, amikor az összes pillanatot összeadja. A súlypont a teljes pillanat osztva a teljes tömeggel. Nem kell minden pillanatot elosztani minden súllyal, ami csak az egyes tárgyak helyzetét mondja meg.
4. lépés. Ellenőrizze a nullapontot, ha a válasz egész számmal ki van kapcsolva
Példánkra adott válasz 9,08 láb. Tegyük fel, hogy próbálja ki, és kapja meg a választ: 1,08 láb, 7,08 láb vagy egy másik, ".08" végű szám. Ez nagy valószínűséggel azért történt, mert a libikóka bal végét választottuk nullapontnak, míg Ön a jobb oldali végpontot vagy más pontot választott a nullaponttól való egész távolságra. A válasz igaz, függetlenül attól, hogy melyik adatot választja! Csak emlékeznie kell erre a nullapont mindig x = 0. Íme egy példa:
- Ahogy megoldottuk, a nullapont a libikóka bal végén található. A válaszunk 9,08 láb volt, tehát tömegközéppontunk 9,08 láb távolságra van a bal oldali nullaponttól.
- Ha egy új nullapontot választ 1 méterre a bal oldaltól, akkor 8,08 láb választ kap a tömegközéppontra. A tömegközéppont 8,08 láb távolságra van az új nullaponttól, ami 1 láb távolságra van a bal oldaltól. A tömegközéppont 8,08 + 1 = 9,08 láb a bal oldaltól, ugyanaz a válasz, amit korábban kaptunk.
- (Megjegyzés: A távolság mérésekor ne feledje, hogy a nullaponttól balra lévő távolság negatív, míg a jobb oldali távolság pozitív.)
5. lépés. Győződjön meg arról, hogy minden mérése egyenes vonalú
Tegyük fel, hogy lát egy másik "gyerekek a libikóka" példát, de az egyik gyerek sokkal magasabb, mint a másik, vagy az egyik gyerek lóg a libikóka alatt, ahelyett, hogy felülne ülne. Figyelmen kívül hagyja a különbséget, és végezzen minden mérést a libikóka egyenes vonalán. A távolságok szögben történő mérése közeli, de kissé eltérő válaszokat eredményez.
A libikóka problémák esetén csak az érdekel, hogy hol van a súlypont a libikóka jobb-bal vonalán. Később a súlypont két dimenzióban történő kiszámításának fejlettebb módjait tanulhatja meg
Tippek
- Az általános tömegeloszlás súlypontjának meghatározása (∫ r dW/∫ dW), ahol dW a súlykülönbség, r a helyzetvektor és az integrálok a teljes testre kiterjedő Stieltjes -integrálként értelmezendők. Mindazonáltal kifejezhetők hagyományosabb Riemann- vagy Lebesgue -kötetintegrálként azokhoz az eloszlásokhoz, amelyek elismerik a sűrűségfüggvényt. Ebből a definícióból kiindulva a CG összes tulajdonsága, beleértve a cikkben használt tulajdonságokat is, a Stieltjes integrál tulajdonságaiból származtatható.
- Egy kétdimenziós objektum CG-jének megkereséséhez használja az Xcg = ∑xW/∑W képletet, hogy megtalálja a CG-t az x tengely mentén, és Ycg = ∑yW/∑W, hogy megtalálja a CG-t az y tengely mentén. A metszéspontjuk a súlypont.
- A következő képlet segítségével megtalálhatja azt a távolságot, amelyet egy személynek meg kell mozdulnia, hogy kiegyenlítse a fűrészt a támaszpont fölött. Ez a képlet átírható annak bemutatására, hogy a súly (személy) mozgásához szükséges távolság megegyezik a CG és a támaszpont közötti távolság és a személy súlyának osztva a teljes tömeggel. Tehát az első gyereknek -1,08 láb * 40lb / 130lbs = -33,3 láb vagy -4 hüvelyk mozgásra van szüksége. (a fűrész széle felé). Vagy a második gyereknek -1,08 láb * 130lb / 60lbs = -2,33 láb vagy -28 hüvelyk mozgásra van szüksége. (a fűrész közepe felé).
